【解析】

【详解】（1）设初始时每瓶气体的体积为，压强为；使用后气瓶中剩余气体的压强为，假设体积为，压强为的气体压强变为时，其体积膨胀为，由玻意耳定律得：

被压入进炉腔的气体在室温和条件下的体积为：

设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为，体积为，由玻意耳定律得：

联立方程并代入数据得：

（2）设加热前炉腔的温度为，加热后炉腔的温度为，气体压强为，由查理定律得：

联立方程并代入数据得：

[物理一选修3-4]

15.一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=5时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A. 质点Q的振动图像与图（b）相同

B. 在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大

C. 在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大

D. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E. 在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

【答案】CDE

【解析】

【详解】A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；

B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；

C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；

D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；

E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。

故本题选CDE。

16.如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为

（1）求桅杆到P点的水平距离；

（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

【答案】（1）7m （2）5.5m

【解析】

【详解】①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，桅杆高度为，P点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有

由折射定律有：

设桅杆到P点的水平距离为

则

联立方程并代入数据得：

②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为

由折射定律有：

设船向左行驶的距离为，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，则：