【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．

由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；

所以，面积最大的是圆．

故答案为：正确．

【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．

13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．

【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．

【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；

故答案为：正确．

【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．

14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．

【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．

【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元； 10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；

故答案为：错误．

【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．

15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．

【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．

【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．

故答案为：错误

【点评】此题考查了对整数的认识．

三、填空题．（每空2分，共20分）

16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余5．

【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．

【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．

A可以被12整除，则也可以被3或4整除．

因为这个数“除以3余2，除以4余1”，

所以B也是“除以3余2，除以4余1”，

又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．

故答案是：5．

【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．

17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72．

【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．

【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，

其中一个自然数是30，30=6×5，

所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，

答：另一个自然数是72，

故答案为：72．

【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．

18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a﹣30千克．

【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．