大家好，以下内容是小编根据各位的需求，为大家整理出的有关于重庆八中小升初数学考试真题文档，欢迎各位阅读和借鉴。

重庆八中小升初数学考试真题

一、计算题

（1）（5分）

（2）（用两种简便方法解答）（10分）

方法一： 方法二：

二、填空题（每空3分，共30分）

1. 关于数a,b，有，，则的值是 。

2.用表示a,b,c三个数中的最小值，若，则y的最大值为 。

3.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（p、q是正整数，且），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：。例如18可以分解成1×18、2×9或3×6，这时就有，给出下列关于F(n)的说法：（1），（2），（3）；（4）若n是一个完全平方数，则。其中正确的是 。

4. 在下表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i,j都是不大于5的正整数）。对于表中的每个数，规定如下：当，；当，。例如当i=2,j=1时，。按此规定，；表中的25个数中，共有 个1；计算的值为 。

5. “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为。孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数。请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是 ，运用这个公式求得图2的中多边形的面积是 。

6. 某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01。我们用A0表示没有经过加密的数字串，这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数字串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001。若已知A2：100101101001，则A0： ，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数至少有 对。

三、求图中阴影部分的面积（单位：分米）（用两种方法解答）（6分）

四、解答题（要有适当的解答过程，书写规范）

1.（6分）如图，有一种足球是由块数黑白相间的牛皮颖制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，求正五边形、正六边形的个数。（要求用两种方法）

2. （8分）对于正整数n，定义，其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和。例如：。

规定（k为正整数），例如：，。

（1）求：的值，的值；

（2）若，则正整数m的最小值是多少？

（6分）一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有多少种不同的值，最小的是多少？（要求画图，有适当的解答过程）

4. （8分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为。例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为,，所以。

计算：，；

若s,t都是“相异数”，其中，(,x、y都是正整数），规定：，当时，求k的最大值。

5.（6分）一条公交线路上从起点到终点共有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人。问从前6站上车而终点站下车的乘客有多少人？

6.（15分）对于三个数a,b,c，表示a,b,c这三个数的平均数，表示a,b,c这三个数中最小的数，如：，；

（1）求的值，的值。

（2）若，则x的取值范围是多少？

（3）①若，那么x的值是多少？

②根据①，你发现结论：若，那么a,b,c三个数的大小关系是什么？

③运用②计算：若，求。