六、综合运用、解决问题(每小题6分,共36分)
6.(6分)(2017•鄂托克旗)儿童作家写一部童话得到稿费3700元,按新的计税方法规定,超过2000元部分要缴纳20%的个人所得税,这个作家税后实际所得稿费多少元?(用综合算式解答)
【考点】38:百分数的实际应用.
【专题】45A:分数百分数应用题.
【分析】超过2000元部分要缴纳20%的个人所得税,先用稿费的钱数减去2000元,求出超过2000元的部分,再乘20%就是需要缴税的钱数,再用3700元减去需要缴税的钱数即可求解.
【解答】解:3700﹣(3700﹣2000)×20%
=3700﹣1700×20%
=3700﹣340
=3360(元)
答:这个作家税后实际所得稿费3360元.
【点评】解决本题关键是理解计税的方法,得出超过2000元的部分,再根据应缴税额=纳税部分×税率进行求解.
6.(6分)(2017•鄂托克旗)一辆运货汽车从甲地到乙地,平均每小时行72千米,10小时到达.回来时空车原路返回,每小时可行90千米.多长时间能够返回原地?
【考点】3E:简单的行程问题.
【专题】45F:行程问题.
【分析】首先根据速度×时间=路程,用去时的速度乘以所用的时间,求出两地之间的距离是多少;然后根据路程÷速度=时间,用两地之间的距离除以返回的速度,求出从原路返回时需行多少小时即可.
【解答】解:72×10÷90
=720÷90
=8(小时),
答:8小时能够返回原地.
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.
6.(6分)(2017•鄂托克旗)计划生产一批零件,甲单独做需8小时完成,乙单独做需要10小时完成,甲乙两人合作生产6小时,结果比计算多生产490个零件.计划生产零件多少个?
【考点】3A:简单的工程问题.
【分析】将这批零件当做单位“1”,则两人的工作效率分别为、.则两人合作6小时能完成这项工作的()×6=1,超额完成,又结果比计算多生产490个零件,所以原计划生产:4901400(个).
【解答】解:490÷[()×6﹣1]
=490÷[6﹣1],
=490÷[11],
=490,
=1400(个).
答:计划生产零件1400个.
【点评】根据效率和×时间=工作量求出两人合作6时完成的占计划生产的分率是完成本题的关键.
6.(6分)(2017•鄂托克旗)用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图,单位:厘米),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长25厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积是多少平方厘米?
【考点】8J:圆柱的特征;AD:圆柱的侧面积、表面积和体积.
【专题】16:压轴题.
【分析】(1)要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米,就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和;
(2)求商标的面积是多少平方厘米,就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积,根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可.
【解答】解:(1)15×8+50×8+25,
=120+400+25,
=545(厘米),
面积:3.14×50×15,