六、综合运用、解决问题（每小题6分，共36分）

6．（6分）（2017•鄂托克旗）儿童作家写一部童话得到稿费3700元，按新的计税方法规定，超过2000元部分要缴纳20%的个人所得税，这个作家税后实际所得稿费多少元？（用综合算式解答）

【考点】38：百分数的实际应用．

【专题】45A：分数百分数应用题．

【分析】超过2000元部分要缴纳20%的个人所得税，先用稿费的钱数减去2000元，求出超过2000元的部分，再乘20%就是需要缴税的钱数，再用3700元减去需要缴税的钱数即可求解．

【解答】解：3700﹣（3700﹣2000）×20%

＝3700﹣1700×20%

＝3700﹣340

＝3360（元）

答：这个作家税后实际所得稿费3360元．

【点评】解决本题关键是理解计税的方法，得出超过2000元的部分，再根据应缴税额＝纳税部分×税率进行求解．

6．（6分）（2017•鄂托克旗）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达．回来时空车原路返回，每小时可行90千米．多长时间能够返回原地？

【考点】3E：简单的行程问题．

【专题】45F：行程问题．

【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以所用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以返回的速度，求出从原路返回时需行多少小时即可．

【解答】解：72×10÷90

＝720÷90

＝8（小时），

答：8小时能够返回原地．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．

6．（6分）（2017•鄂托克旗）计划生产一批零件，甲单独做需8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲乙两人合作生产6小时，结果比计算多生产490个零件．计划生产零件多少个？

【考点】3A：简单的工程问题．

【分析】将这批零件当做单位“1”，则两人的工作效率分别为、．则两人合作6小时能完成这项工作的（）×6＝1，超额完成，又结果比计算多生产490个零件，所以原计划生产：4901400（个）．

【解答】解：490÷[（）×6﹣1]

＝490÷[6﹣1]，

＝490÷[11]，

＝490，

＝1400（个）．

答：计划生产零件1400个．

【点评】根据效率和×时间＝工作量求出两人合作6时完成的占计划生产的分率是完成本题的关键．

6．（6分）（2017•鄂托克旗）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？

【考点】8J：圆柱的特征；AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．

【专题】16：压轴题．

【分析】（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；

（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可．

【解答】解：（1）15×8+50×8+25，

＝120+400+25，

＝545（厘米），

面积：3.14×50×15，