（3）按2：1的比画出图形③放大后的图形。

（4）点O的位置用数对表示是（ ， ）。在平面图中，如果以点O为观测点，点B在点O的 偏 °方向 厘米处。

六、解决问题。（共26分）

36．（4分）图书室购置一批新书，六年级借走了120本，比五年级多借走了20%，五年级借走新书多少本？

37．（4分）“新冠肺炎”疫情期间，汽车厂要组装一批救护车。计划每天组装160辆，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，实际平均每天组装救护车多少辆？（用比例解）

38．（8分）李阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作家庭备用金，剩余的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的学费。

（1）李阿姨用于还房贷的钱是多少元？

（2）请把右边的扇形统计图补充完整。

（3）李阿姨存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时她共可以取回多少钱？

39．（5分）修一段24千米长的道路，甲施工队单独修30天完成，乙施工队单独修20天完成。甲队先单独修完这段路的以后，两队合作，还需要多少天才能修完这条路？

40．（5分）A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？

七、思维拓展。（6分）

41．（6分）同学们探究“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，做了如下实验：左边在刻度4上放3个砝码并保持不变，右边刻度及放砝码数如图所示，此时两边保持平衡。

思考：右边分别在其余刻度上放几个砝码才能保证平衡呢？

请你把表格补充完整。

右刻度1234

所放砝码数63

乘积

从表中你发现刻度数和所放砝码数成什么比例关系？为什么？

参考答案与试题解析

一、填空题。（第5小题3分，其余每空1分，共33分）

1．2021年河北省保定市唐县小升初数学试卷（人教版）2021年5月11日上午10时，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室发布，全国人口共1411780000人。横线上的数读作 十四亿一千一百七十八万，改写成用“万”作单位的数是 141178万，省略亿位后面的尾数约是 14亿。

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；

1411780000＝141178万；

1411780000≈14亿。

故答案为：十四亿一千一百七十八万，141178万，14亿。

2．2021年河北省保定市唐县小升初数学试卷（人教版）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝3+13。

【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；

16以内的质数有：2、3、5、7、11、13，即可解答此题。

【解答】解：16＝3+13＝5+11

故答案为：3；13（答案不唯一）。

3．2021年河北省保定市唐县小升初数学试卷（人教版）如果m÷n＝5（m和n都是非0自然数），那么m和n的最小公倍数是 m，最大因数是 。

【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。

【解答】解：因为m÷n＝5，（m和n都是非0自然数），那么m和n的最小公倍数是m，最大因数是n。

故答案为：m，n。

4．（5分）20：25＝＝16÷20＝0.8＝80%＝八成。

【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是20：25；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。

【解答】解：20：25＝＝16÷20＝0.8＝80%＝八成。