16.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;据此解答即可。
【解答】解:如果m×n=9(一定),是乘积一定,那么m和n成反比例关系。
如果3m=n(m≠0),即n:m=3(一定),是比值一定,那么m和n成正比例关系。
故答案为:反,正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
17.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,通过计算可得平均每箱重31千克,因平均每箱重与每箱标准重比较,超过标准1千克所以表示为+1.
【解答】解:根据题意,平均每箱重:
[(30+3)+(30﹣2)+(30+4)+(30﹣1)]÷4=31(千克),
平均每箱重31千克与每箱标准重30千克比较31﹣30=1(千克),
超出1千克,用+1表示.
故答案为:31、+1.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
18.【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数,求最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积;据此计算即可.
【解答】解:甲数=2×5×3,乙数=2×4×3,甲、乙两数的最大公因数是2×3=6,最小公倍数是2×3×4×5=120.
故答案为:6,120.
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.
19.【分析】(1)用比的前项除以后项,所得的商即为比值;
(2)根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成最简比.
【解答】解::0.125
=÷0.125
=5
:0.125
=(×8):(0.125×8)
=5:1
故答案为:5,5:1.
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数.
20.【分析】根据题意,可知朝上的两个数字相加,和的情况会有36种,但不同的情况从2到12共11种,再分别求出11种结果出现的次数,据此解答即可。
【解答】解:朝上的两个数字相加,和的情况会有36种,但不同的情况从2到12共11种;
和为2,会出现1次;
和为3,会出现2次;
和为4,会出现3次;
和为5,会出现4次;
和为6,会出现5次;
和为7,会出现6次;
和为8,会出现5次;
和为9,会出现4次;
和为10,会出现3次;
和为11,会出现2次;
和为12,会出现1次;
所以朝上的面的数字之和最大是12,其中和为7的可能性最大。