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北京小升初数学真题及答案解析

一、填空（每题4分，共60分）

1．（4分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是 ，最小四位数是 ．

2．（4分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X和Y的最大公约数是 ，X和Y的最小公倍数是 ．

3．（4分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小 兔，那么满一年时共可得 对兔子．

4．（4分）一幅地图，图上15厘米表示实际距离60千米，则这幅地图的比例尺为 ．

5．（4分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是 ．

6．（4分）比值是0.72的最简单整数比是 ．

7．（4分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多 %．（结果保留3位有效数字）

8．（4分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是 度．

9．（4分）一个长方形长5厘米，宽3厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是 ．

10．（4分）将6个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有 种不同的放法．

11．（4分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是 ．

12．（4分）汽车从A地到B地用了5小时，从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了 %．

13．（4分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出 张牌．

14．（4分）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数 ．

15．（4分）连续八个月最少共有 天．

二、计算题（每题5分，共30分，请写出简要过程）

19．（5分）三个数的和是22，甲数是丙数的2倍，乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2，求这三个数．

20．（5分）一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了 道题．

21．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

22．（5分）从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？

23．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第_个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数，请问余下的数的平均值是多少？

三、解答题（每题10分，共50分）

24．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？

25．（10分）如图所示，已知ABCD是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF的面积是16平方厘米，求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？

26．（10分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？

27．（10分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？

28．（10分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速度行驶100km后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1小时到达．求甲、乙两地的距离．

四、解答题（共1小题，满分10分）

29．（10分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）

小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52 理由： ；

小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52 理由： ；

小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52 理由： ；

小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52 理由： ；

小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由： ； 注：说明的时候可以利用给出图形．

参考答案及解析