【解答】解:从4名候选人种选出2名三好学生,共有:3+2+1=6种选法,
要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票,至少需:6×8+1=49(人)投票.
答:至少应有49个同学.
25.(10分)如图所示,已知ABCD是长方形,AE:ED=CF:FD=1:2,三角形DEF的面积是16平方厘米,求四边形BEFC的面积是多少平方厘米?
【解答】解:设AD为3x,CD为3y
所以:
AE=x,ED=2x,CF=y,DF=2y,AB=3y
三角形DEF的面积=DE×DF÷2=2xy=16
所以:xy=8
所以3x×3y=72,
所以长方形ABCD的面积是72平方厘米
三角形AEB的面积=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12(平方厘米)
所以:
四边形BEFC的面积=长方形ABCD的面积﹣三角形DEF的面积﹣三角形AEB的面积
=72﹣16﹣12
=44(平方厘米)
答:四边形BEFC的面积是44平方厘米.
26.(10分)一个大水箱中某一天早上放满了水,白天用去了其中的20%,傍晚又用去了27升,晚上用去剩下水的10%,最后剩下的水比半水箱容积多出1升.水箱最多可以装多少升水?
【解答】解:(+1升)÷(1﹣10%)
=+升
(27+)÷(1﹣20%﹣)
=÷
=115(升)
答:水箱最多可以装115升水.
27.(10分)甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液,乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液,两个容器交换多少千克溶液,才能使得其中的硫酸溶液浓度相同?
【解答】解:两容器中溶液混合后浓度为:
(600×8%+400×40%)÷(600+400)
=(48+160)÷1000
=208÷1000
=20.8%
所以应交换的硫酸溶液的量为:
(600×20.8%﹣600×8%)÷(40%﹣8%)
=(124.8﹣48)÷0.32
=76.8÷0.32
=240(千克);
答:两个容器交换240千克溶液,才能使得其中的硫酸溶液浓度相同.
28.(10分)一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速度行驶100km后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1小时到达.求甲、乙两地的距离.
【解答】解:原来的车速和提高后车速的比是
1:(1+20%)=5:6