=52(平方厘米)
阴影部分的面积是
10×10﹣52
=100﹣52
=48(平方厘米)
答:阴影部分的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
【点评】本题的关键是设出未知数,分别求出四个空白三角形的面积的和,进而求出阴影部分的面积.
9.(6分)(2015•北京)新年联欢会上,共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出.如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数;同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人;只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人;50人没有参加演奏;10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏;40人参加了合唱;那么,同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人.
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【专题】传统应用题专题.
【分析】用韦恩图可以清晰的呈现各个集合之间的数量关系:设只参加合唱的有x人,那么只参加跳舞的人数为3x,由50人没有参加演奏,10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏,得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为50﹣10=40,所以只参加合唱的有10人,那么只参加跳舞的人数为30人,又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人”,得到同时参加三项的有3人,所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有:40﹣10﹣10﹣3=17人.
【解答】解:只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为:50﹣10=40(人),
所以只参加合唱的有10人,那么只参加跳舞的人数为30人,
所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有:40﹣10﹣10﹣3=17(人),
答:同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人.
故答案为:17.
【点评】解答此题关键是明确参加合唱的和只参加跳舞的人数和为40人.
三、填空题(每题6分)
10.(6分)(2015•北京)皮皮以每小时3千米的速度登山,走到途中A点,他将速度降为每小时2千米.在接下来的1小时中,他走到山顶,又立即下山,并走到A点上方200米的地方.如果他下山的速度是每小时4千米,下山比上山少用了42分钟.那么,他往返共走了11.2千米.
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【专题】综合行程问题.
【分析】首先关注“在接下来的1小时中”,这一小时中,下山比上山少200米,设上山时间为x小时,则下山的时间为1﹣x小时;然后根据下山比上山少200米,可得2x﹣4(1﹣x)=0.2,解得x=0.7小时,即42分钟,这42分钟,行程1.4公里;最后根据“下山比上山少用了42分钟”,可得以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等,所以下山距离与A点以下路程之比为3:4,所以A点以上距离是下山距离的,所以往返一共走了千米,据此解答即可.
【解答】解:设速度降为每小时2千米后的1小时中,上山时间为x小时,下山为1﹣x小时,
所以2x﹣4(1﹣x)=0.2,
6x﹣4=0.2
6x﹣4+4=0.2+4
6x=4.2
6x÷6=4.2÷6
x=0.7
0.7小时=42分钟,
因为“下山比上山少用了42分钟”,
所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等,
所以下山距离与A点以下路程之比为3:4,
所以A点以上距离是下山距离的,
所以往返一共走了:
0.7×2÷×2
=1.4
=5.6×2
=11.2(千米)