（1）重力势能：EP＝mgh，h是物体重心到零势能面的高度差。重力势能是物体与地球共有的，其大小与零势能面的选取有关。重力势能是标量，但有“正”，“负”值，正值表示物体重心在零势能面以上，负值表示物体重心在零势能面以下。

（2）弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能，为理解和记忆方便，可以给读者给出公式：

k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量，本公式仅适用于弹簧的弹性势能，考试中不要求用此公式计算。

6.机械能守恒

（1）内容：在只有重力（或系统内弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。

（2）机械能守恒的成立条件：

第一，只有重力做功；

第二，只有弹簧弹力做功；

第三，重力，弹簧弹力都做功，三个条件中满足任何一个都可以。

【例题分析】

例1.汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N。试求：

（1）汽车所能达到的最大速度。

（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

解析：（1）当汽车达到最大速度时，其a＝0，合外力为零

点评：机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率，发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值。

由上可见，在功率不变的情况下，机动车的牵引力F与速度v成反比，但若功率可变，即实际功率小于额定功率时，当机动车的牵引力增大时，只要增大实际功率，运动速度也可增大。

例2.人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为_________W。

（1998年上海高考）

点评：与实际相联系的物理题目，情景新颖，条件隐蔽，要求具有较强的分析推理能力，能从试题中提取有用信息，善于还原物理模型，灵活运用所学知识解决问题。

例3.如图1所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。

解析：物体在斜面上受重力mg、支持力N1、摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑（∵μ＝0.5

解法一：对物体在斜面上和平面上时进行受力分析，如图2所示，知下滑阶段：

由动能定理有：

在水平运动过程中

由(1)、(2)式可得：

解法二：物体受力分析同上

物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理

点评：（1）在应用动能定理解题时，认真分析物理过程，认真分析受力都是非常必要的，若不先明确物体在各段的受力情况、力的大小和方向及对应位移，不明确功的“＋”“－”号的意义，就很容易出错。

（2）上例中，物体运动的全过程中，加速度是变化的，但初、末状态速度均为零，而力与位移均为已知或待求，显然取全程为研究过程列式比分两个阶段列式要简单。

例4.如图3所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？

解析：解法一：由于铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒。

设铁链单位长度的质量为ρ，且选铁链初状态下端所在平面为零势能面，则初状态铁链的机械能

末状态机械能为

由机械能守恒定律得：E1＝E2

解法二：分析同上，但不设等势面，铁链刚离开滑轮时与初状态相比，减少的重力势能为

例5.如图4所示，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L＝0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小。

解析：将vA、vB都分解成平行于细线和垂直于细线的两个分速度（如图5），由于在运动过程中线的长度不变，A和B在沿线的方向上相对速度为零，即在平行于线的方向上，A和B的分速度相等，利用这一条件可求出A和B的速度vA和vB的大小之比，再由机械能守恒定律列方程可求vA、vB的大小。

由图5可知

A球下落的高度

由机械能守恒定律有：