【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24,乙烯的式量是28,那么未知烃的式量肯定小于24,式量小于24的烃只有甲烷,利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
【练习】在相同的条件下,将H2(密度为0.0899g/L)与CO2(密度为1.977g/L)以何体积比混合,才能使混合气体的密度为1.429g/L?
(二)同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题13】溴有两种同位素,在自然界中这两种同位素大约各占一半,已知溴的原子序数是35,原子量是80,则溴的两种同位素的中子数分别等于。
(A)79 、81 (B)45 、46 (C)44 、45 (D)44 、46
【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D
(三)溶液配制计算中的十字交叉法
【例题14】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克,实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体,问此同学应各取上述物质多少克?
【分析】10%NaOH溶液溶质为10,NaOH固体溶质为100,40%NaOH溶液溶质为40,利用十字交叉法得:需10%NaOH溶液为
60/90 ×100=66.7克,需NaOH固体为30/90 ×100=33.3克
【练习】1.有Ag质量分数为15%的NaNO3溶液,若将其质量分数变为30%,可采取的方法的是( )
(A)蒸发掉溶剂的1/2 (B)蒸发掉A/2g溶剂
(C)加入3A/14g NaNO3 (D)加入3A/20g NaNO3
2.配制20%的硫酸溶液460g,需要98%的硫酸(密度为1.84g/mL)多少毫升?
(四)混和物反应计算中的十字交叉法
【例题15】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物,它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量,利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
【例题16】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2,求所得的溶液中CO23-和HCO3=的物质的量之比为
【分析】依题意,反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物,若只生成为Na2CO3,需NaOH 1.6mol,若只生成为NaHCO3,需NaOH 0.8mol。现共消耗NaOH 1mol,于是由十字交叉法得(右图):
∴n(Na2CO3):n(NaHCO3)=1:3
【练习】常温下,0.01mol/L的盐酸溶液与pH=11的KOH溶液混合后,pH=9,求混合前盐酸和KOH溶液的体积比
四、关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时,往往涉及到多步反应:从原料到产品可能要经过若干步反应;测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系,依据若干化学反应方程式,找出起始物质与最终物质的量的关系,并据此列比例式进行计算求解方法,称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤,避免计算错误,并能迅速准确地获得结果。
(一)物质制备中的关系式法
【例题17】含有SiO2的黄铁矿试样1克,在O2中充分灼烧后残余固体为0.76克,用这种黄铁矿100吨可制得98%的浓硫酸多少吨?(设反应过程有2%的硫损失)
【分析】根据差量法计算黄铁矿中含FeS2的量为72% ,而反应过程损失2%的硫即损失2%的FeS2 ,根据有关化学方程式找出关系式:FeS2 — 2H2SO4 利用关系式计算可得结果为:制得98%的浓硫酸117.6吨。
(二)物质分析中的关系式法
测定漂白粉中氯元素的含量,测定钢中的含硫量,测定硬水中的硬度或测定某物质组成等物质分析过程,也通常由几步反应来实现,有关计算也需要用关系式法。
【例题18】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应,把生成的氯化氢溶于适量的水中,加入二氧化锰使盐酸完全氧化,将反应生成的氯气通入KI溶液中,得到11.6克碘,试计算混和物中NaCl的百分含量。
【分析】根据有关化学方程式可得:4HCl — I2 ,利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7克,再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65% 。
五、估算法
(一)估算法适用于带一定计算因素的选择题,是通过对数据进行粗略的、近似的估算确定正确答案的一种解题方法,用估算法可以明显提高解题速度。
【例题19】有一种不纯的铁,已知它含有铜、铝、钙或镁中的一种或几种,将5.6克样品跟足量稀H2SO4完全反应生成0.2克氢气,则此样品中一定含有
(A)C (B)Al (C)Ca (D)Mg
【分析】计算可知,28克金属反应失去1摩电子就能符合题目的要求。能跟稀H2SO4反应,失1摩电子的金属和用量分别为:28克Fe、9克Al、20克Ca、12克Mg,所以答案为A
(二)用估算法确定答案是否合理,也是我们检查所做题目时的常用方法,用此法往往可以发现因疏忽而造成的计算错误。
【例题20】24毫升H2S在30毫升O2中燃烧,在同温同压下得到SO2的体积为
(A)24毫升 (B)30毫升 (C)20毫升 (D)18毫升
【分析】2H2S + 3O2 = 2SO2 + 2H2O 根据方程式系数的比例关系估算可得答案为D
六、平均值法