今天小编为大家整理了有关于23个基础的圆锥曲线专题合集，希望可以帮助到大家。

23个基础的圆锥曲线专题合集

1、设椭圆，其焦点在轴上，若其准焦距(焦点到准线的距离)，求椭圆的方程.

2、设椭圆的离心率，其通径(过焦点且垂直于长轴的焦直径)，为两焦点，是上除长轴端点外的任一点，的角平分线交长轴于，求的取值范围.

3、设椭圆的离心率，为两焦点，椭圆与轴的交点为，求三角形的面积

4、如图，设椭圆，为长轴顶点，过左焦点、斜率为的直线交椭圆于两点，若，求

6、设椭圆，左焦点为，在椭圆上任取三个不同点，使得，求：

7、如图所示，椭圆，过原点的两条直线交圆于，与的延长线相交于，与的延长线相交于，求所在的直线方程.

8、设椭圆，过右焦点的直线交于两点，为中点.

9、设椭圆的长轴端点为，与轴平行的直线交椭圆于两点，的延长线相交于点，求点的轨迹.

10、已知抛物线，为的焦点，为上任一点，为过点的切线，求证：与的夹角等于与轴的夹角.

11、已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为，在上，过作抛物线的两条切线、，其中、为切点.

12、过抛物线的焦点作斜率分别为两条不同弦和，，以、为直径的圆圆(、为圆心)的公共弦所在的直线记为，若圆心到距离的最小值为，求抛物线的方程.

13、已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为8，求动圆圆心的轨迹方程.

14、如图已知，在抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为. 过原点的圆其圆心在抛物线上，与抛物线的准线交于不同的两点，若，求圆的半径.

15、如图，抛物线，抛物线，点在抛物线上，过作的两条切线和，当时，切线的斜率为.

16、已知抛物线，焦弦被分为、两段，求：

17、如图，在正方形中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和等分成十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点.

求：点的轨迹方程；

求：过点的切线方程。

18、已知，双曲线，过右焦点的直线交于两点，以为直径的圆与的准线还有另外两个交点，与原点构成的三角形，求：的最小值.

19、如图椭圆：，

焦弦交椭圆.

为左焦点，

为椭圆顶点，

连结的直线交准线与，

连结的直线交准线与，

是准线：.

或，长轴于准线交点为. 求证：

23个基础的圆锥曲线专题解答

1、设椭圆，其焦点在轴上，若其准焦距(焦点到准线的距离)，求椭圆的方程.

由焦点在轴上，则：，即：；

另外，，所以；所以.

焦点坐标：；

椭圆的准线：；

准焦距：

则：，即：

方程有两个解：（舍），和，故.

将，代入方程得：

2、设椭圆的离心率，其通径(过焦点且垂直于长轴的焦直径)，为两焦点，是上除长轴端点外的任一点，的角平分线交长轴于，求的取值范围.