故：代入，后得到：

即：，即：

所以所在的直线方程是：

8、设椭圆，过右焦点的直线交于两点，为中点.

联立椭圆和直线得到交点的坐标：

消元法消去得：

即：

由于为中点，所以，

由此得到的斜率为：

已知，故：，于是

所以椭圆的方程为：

故点必在关于椭圆以为极点的极线上.

代入极线方程得：；即：

由于与关于轴对称，根据对称性，

所以点的坐标为：

9、设椭圆的长轴端点为，与轴平行的直线交椭圆于两点，的延长线相交于点，求点的轨迹.

解：设，，

由得：

由得：

，

又，两点在椭圆上，满足：

即：，即：

即：，故：

即：，这就是点的轨迹方程.

10、已知抛物线，为的焦点，为上任一点，为过点的切线，求证：与的夹角等于与轴的夹角.

证明：为抛物线的焦半径，设其倾角为，，

我们看上半轴即部分，下半轴与上半轴对称。

，

则：

抛物线两边对求导：，即

故点的切线为：

即：，与的夹角为，而就是与轴的夹角.

11、已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为，在上，过作抛物线的两条切线、，其中、为切点.

由焦点到直线的距离为得：

，即：

下面求的直线方程：