的斜率为：

则的垂直平分线的斜率为：

的中点为：

，

则的垂直平分线方程为：

即：，即：，即：

这就是求动圆圆心的轨迹方程，是条抛物线.

14、如图已知，在抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为. 过原点的圆其圆心在抛物线上，与抛物线的准线交于不同的两点，若，求圆的半径.

解：抛物线的准线方程：

设圆其圆心坐标为：，

因圆心在抛物线上，则：

故圆得方程为：

即：

即：

对于在准线上的两点，其，

代入上式得：

即：

方程的两个解就是的纵坐标.

；

，；

代入得：

故：圆的半径为：

15、如图，抛物线，抛物线，点在抛物线上，过作的两条切线和，当时，切线的斜率为.

抛物线的导函数为：，即：

抛物线在点的斜率就是切线的斜率为，

故：，，即：

再求所在的直线方程：

点与所在的直线是关于的一对极点和极线，

故：所在的直线方程为：

求的坐标：

当时，

确定所在的直线方程：

这就是所在的直线方程.

，

，即：

由韦达定理得：

或者：. 这就是中点的轨迹方程.

16、已知抛物线，焦弦被分为、两段，求：