故：函数在该区间的值域是.

故有：；

故：函数在该区间的值域是.

综上，函数的值域是. 本题方法属“单调性法”

5、已知函数（其中）的值域是，求实数.

解析：函数的定义域为.

将函数变形为：，即：

其判别式不等式为：

故：实数，. 此法称为“判别式法”.

6、已知：为正实数，且，求函数的最小值.

解析：首先设，代入得：，即：，则：

则：

则：

代入已知条件， 得：

则：

本题先确定均值，然后在均值和均值下求极值.此法称为“分别讨论法”.

7、已知：，求：的最小值.

解析：由已知条件得：

代入得：

即：

令：，则方程变为：

采用判别式法得：，即：，即：

故：的最小值是. 此题采用的是“判别式法”

8、设函数在区间的最小值为，最大值为，求区间.

解析：首先，是一个偶函数，在区间单调递增，在区间单调递减.

故：是最大值为，是最小值为. 即：

即： （*）

（*）两式相加得：

即：，解之及可得：，

故此时区间为.

即：，

则：. 不符合题设，即此时无解.

是最小值为，是最大值为，即：

即：

则：为一元二次方程的两个根，

由韦达定理得：，则由得：