a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。
(6)解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。
c求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系:
总价=单价×数量
路程=速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
2、复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的。
用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。
3、典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题:
平均数是等分除法的发展。
解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。
数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。
差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例:一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析:求汽车的平均速度同样可以利用
公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”,则汽车行驶的总路程为“2”,从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2÷=75(千米)
(2)归一问题: