已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。
根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
体积和表面积
三角形的面积=底高2。公式S=ah2
正方形的面积=边长边长公式S=a2
长方形的面积=长宽公式S=ab
平行四边形的面积=底高公式S=ah
梯形的面积=(上底+下底)高2公式S=(a+b)h2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2公式:S=(ab+ac+bc)2
正方体的表面积=棱长棱长6公式:S=6a2
长方体的体积=长宽高公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积高公式:V=abh
正方体的体积=棱长棱长棱长公式:V=a3
圆的周长=直径公式:L=r
圆的面积=半径半径公式:S=r2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=rh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2r2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面积高。公式:V=1/3Sh
算术
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:a+b=b+a
3、乘法交换律:a b=b a
4、乘法结合律:a b c=a(b c)
5、乘法分配律:a b+a c=a b+c
6、除法的性质:a b c=a(b c)
7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:被除数=商除数+余数
方程、代数与等式
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。
代数:代数就是用字母代替数。