答案与解析：

分类讨论：

(1)分子是1，分母是2～60的最简真分数有59个：

(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);

(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);

(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);

(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5—44(个)。

这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个)。

小学六年级奥数题及答案10

1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元?

2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1。98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?

3、买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，这种建设债卷的年利率是多少?

答案与解析：

1、解：根据“总利息=本金×利率×时间”

第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元)

第二年起计息的本金：5130-2130=3000(元)

第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元)

第三年的本利和为2736元，

故第三年初的本金为：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)

第二年末已还款的金额为3420-2400=1020(元)

每件货物的单价为1020÷80=12.75(元)

答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元

2、解：1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)

答：小明可以得到15.84元利息

3、解：设年利率为X%

(1)(单利)

8000+8000×X%×3=10284

X%=9.52%

(2)(复利)

8000(1+X%)3=10284

X%=9.52%

答：这种建设债卷利率是9.52%

小学六年级奥数题及答案11

1、据说人的头发不超过20万跟，如果陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?

答案与解析：

人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，3645万人可看作3645万个“元素”，把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到

3645÷20=182……5根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=183

答：陕西省至少有183人的头发根数一样多。

2、已知一个正方形的对角线长8米，求这个正方形的面积是多少?

答案与解析：