7、约分和通分

?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

?把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

?约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分

数。

8、倒数

?乘积是1的两个数互为倒数。

?求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

?1的倒数是1，0没有倒数

（四）百分数

1、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

4、百分数与折数、成数的互化：

例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。

5、纳税和利息：

税率：应纳税额与各种收入的比率。

利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。

利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

6、百分数与分数的区别主要有以下三点：

?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，

不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。

?应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在

测量、计算中，得不到整数结果时使用。

?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写

作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、

假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

7、数的互化

?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，

能约分的要约分。

?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，

一般保留三位小数。

?一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

?百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

?分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。