设C点是第一次相遇处。慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5(小时)。我们把慢车半小时行程作为1个单位。B到C10个单位，C到A15个单位。慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位。

有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了.

慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时。此时快车在何处呢?去掉它在B停留1小时。快车行驶7小时，共行驶3×7=21(单位)。从B到C再往前一个单位到D点。离A点15-1=14(单位)。

现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷(2+3)=2.8(小时)。

慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小时)。

答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分。

4.甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲，求两镇相距多少米?

答案与解析：

由题干可知，丙先与乙相遇，再过10分钟与甲相遇，所以丙与乙相遇时，丙与甲的距离为甲、丙在10分钟内相向而行的路程之和：(20+25)*10=450(米)，而这段路程正是从出发到乙、丙相遇这段时间里，甲、乙所行的路程之差。所以从出发到乙、丙相遇所用的时间为：450÷(22.5-20)=180(分)。所以，东、西两镇的距离为：(25+22.5)*180=8550(米)。

小学六年级奥数练习题及答案解析4

1、小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车;从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米?

答案与解析：

把路程当作1，得到时间系数

去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30

返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

两者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时

去时时间：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75

路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)

2、分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?

答案与解析：

分类讨论：

(1)分子是1，分母是2～60的最简真分数有59个：

(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);

(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);

(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);

(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5—44(个)。

这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个)。

1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分，第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多少元?

2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，如果年利率是1。98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息?

3、买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，这种建设债卷的年利率是多少?

答案与解析：

1、解：根据“总利息=本金×利率×时间”

第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130(元)

第二年起计息的本金：5130-2130=3000(元)

第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420(元)

第三年的本利和为2736元，

故第三年初的本金为：2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)

第二年末已还款的金额为3420-2400=1020(元)

每件货物的单价为1020÷80=12.75(元)

答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元