小学六年级奥数试题16

快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行。经过5小时两车相遇。已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回。快车到B停留1小时后返回。问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间?

【答案解析】

解：画一张示意图：

设C点是第一次相遇处。慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5(小时)。我们把慢车半小时行程作为1个单位。B到C10个单位，C到A15个单位。慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位。

有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了.

慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时。此时快车在何处呢?去掉它在B停留1小时。快车行驶7小时，共行驶3×7=21(单位)。从B到C再往前一个单位到D点。离A点15-1=14(单位)。

现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷(2+3)=2.8(小时)。

慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小时)。

答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分。

小学六年级奥数试题17

甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲，求两镇相距多少米?

答案与解析：

由题干可知，丙先与乙相遇，再过10分钟与甲相遇，所以丙与乙相遇时，丙与甲的距离为甲、丙在10分钟内相向而行的路程之和：(20+25)*10=450(米)，而这段路程正是从出发到乙、丙相遇这段时间里，甲、乙所行的路程之差。所以从出发到乙、丙相遇所用的时间为：450÷(22.5-20)=180(分)。所以，东、西两镇的距离为：(25+22.5)*180=8550(米)。