小学二年级奥数题4

找规律一

找规律：1、2、3、2、3、4、3、4、5、()、()

16、3、8、9、4、()、()

答案:1、2、3、2、3、4、3、4、5、(4)、(5)

16、3、8、9、4、(27)、(2)

糖

妈妈买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块，妈妈到底买回多少块糖?

答案：妈妈买回17块糖。

错拿书包

五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处.分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包.试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式?

答案：设友1、友2、友3、友4、友5的书包分别是1号、2号、3号、4号、5号.因为友1拿了2号书包，那么友2就有拿1号、3号、4号和5号书包的四种可能.如果友2拿了1号书包，友3拿了4号书包，友4拿了5号书包，友5拿了3号书包，这就是一种错拿方式.其他方式看如下的树形图.

配对相乘求和方式

小明有一套黄色数字卡片，有一套蓝色数字卡片，一天他偶然用卡片做了下面的游戏：把不同色的卡片交叉配对，一次配成3对，然后把每对卡片上的黄蓝数字相乘之后再相加求和，你知道他共找到了多少种配对相乘求和的方式吗?比如说下面是其中一种：

答案：可以按下面的方法找出所有不同的配对相乘求和方式：

可见共有6种不同的配对相乘求和方式，其中第①种情况(可叫做同序配对)各乘积之和最大，第⑥种情况(可叫做逆序配对)各乘积之和最小.

如果你感兴趣，可以进一步问，这个结果有普遍性吗?我们再进一步探讨一下：

结果和上述相同.

2.假如黄蓝卡片各有4张，不同的配对方式有很多.

(4×3×2×1=24种，这点同学们以后就会明白!)

我们找几种情况试一试：

①同序配对：

②逆序配对

③交叉配对

交叉配对

交叉配对

可见：同序配对，各乘积之和最大：30

逆序配对，各乘积之和最小：20

交叉配对，各乘积之和居中：大于20小于30.

猜想：两个项数相同的数列配对相乘积之和，同序配对时最大，逆序配对时最小，交叉配对时在最小值和最大值之间.

甲虫

下图中有6个点，9条线段，一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点.行进中甲虫只能向右、向下或向右下方运动.问这只甲虫有多少种不同的走法?

答案：经过E点的有3条路线，不经过E点的有2条路线，共有5条不同的路线，见下图.

小学二年级奥数题5

树形图

一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市，明天就到另一个城市.假如他第一天在A市，第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案?

答案：请看下面的树形图.

可见他第五天回到A市的不同游览路线共有6种，分别是：

①A→B→A→B→A④A→C→A→B→A

②A→B→A→C→A⑤A→C→A→C→A