4、和比问题已知整体，求部分

例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

【口诀】

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2÷9，3÷9，4÷9;

和乘以比例，则甲为27X2÷9=6，乙为27X3÷9=9，丙为27X4÷9=12。

5、鸡兔同笼问题

例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

【口诀】

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?

除以脚的差，便是鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)÷(4-2)=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)÷(4-2)=12

6、路程问题

(1)相遇问题

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

【口诀】

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)

(2)追及问题

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?

【口诀】

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

先走的路程：3X2=6(千米)

速度的差：6-3=3(千米/小时)

追上的时间：6÷3=2(小时)

7、浓度问题

(1)加水稀释

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

【口诀】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)