13. 妈妈每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每 20 天去 9 次，9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是 13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：以甲数为 7 份，则乙、丙两数共 13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11：7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了 76 个。已知每人至少糊了 70 个，并且其中有一个同学糊了 88 个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊 74 个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了 88 个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多 88-74＝14（个），

而使大家的平均数增加了 76－74=2（个），说明总人数是 14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以 4.5 千米／时的速度走了路程的一半，又以 5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以 4.5 千米／时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17. 轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天。从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？

解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行 4－3＝1（天），等于水流 3＋4＝7（天），即船速是流速的 7 倍。所以轮船顺流行 3 天的路程等于水流 3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从 A 城漂到 B 城需 24 天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走 4 分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了 14 分，推知第一次走了 18 分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则 4 时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米／时，则 3 时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度 1 时走的距离。所以甲、乙两地相距 6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2 米／秒，乙比原来速度减少2 米／秒，结果都用24 秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24 秒，所以相遇前两

人合跑一圈也用24 秒，即24 秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x 米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24 秒，共跑400 米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7 又1/3 米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5 倍，甲、乙两车到达途中C 站的时刻分别为5：00 和16：00，两车相遇是什么时刻？

解：9∶24。解：甲车到达C 站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C 站。乙车行11 时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4 时24 分，所以相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是385 米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于

两车经过对方的时间比，故所求时间为11 

23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5 秒可追上乙；若乙比甲先跑2 秒，

则甲跑4 秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差为10/5=2 

速度比为（4+2）：4=6：4 

所以甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米。

24．甲、乙、丙三人同时从A 向B 跑，当甲跑到B 时，乙离B 还有20 米，丙离B 还

有40 米；当乙跑到B 时，丙离B 还有24 米。问：

（1）A，B 相距多少米？

（2）如果丙从A 跑到B 用24 秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20 米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度

25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3 倍，每隔10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔20 分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？

解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），