（个）。

62. 用数字0，1，2，3，4 可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？

解：4*5*5=100 个

63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？

解：6*6*6=216 种

64. 已知15120=24×33×5×7，问：15120 共有多少个不同的约数？

解：15120 的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d 的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，

1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d 的可能取值分别有5，4，2，2 种，所以共有

约数5×4×2×2=80（个）。

65. 大林和小林共有小人书不超过50 本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？

解：他们一共可能有0～50 本书，如果他们共有n 本书，则大林可能有书0～n 本，也就是说这n 本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过50 本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。

66. 在右图中，从A 点沿线段走最短路线到B 点，每次走一步或两步，共有多少种不同

走法？

（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）

解：80 种。提示：从A 到B 共有10 条不同的路线，每条路线长5 个线段。每次走一

个或两个线段，每条路线有8 种走法，所以不同走法共有8×10=80（种）。

67.有五本不同的书，分别借给3 名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？

解：5*4*3=60 种

68．有三本不同的书被5 名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？

解：5*4*3=60 种

69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个？

解：在900 个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。

70. 从1，3，5 中任取两个数字，从2，4，6 中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？

解：三个奇数取两个有3 种方法，三个偶数取两个也有3 种方法。共有3×3×4！=216（个）。

71. 左下图中有多少个锐角？

解：C(11,2)=55 个

72. 10 个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？

解:c(10,2)-10=35 种

73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27 头牛吃6 周，或供23 头牛吃9 周。

那么可供21 头牛吃几周？

解：将1 头牛1 周吃的草看做1 份，则27 头牛6 周吃162 份，23 头牛9 周吃207 

份，这说明3 周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15 份，牧场原有草162－15×6＝

72 

（份）。21 头牛中的15 头牛吃新长出的草，剩下的6 头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12 

（周）。

74. 有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽8 时，8 台抽水机需抽12 时。如果用6 台抽水机，那么需抽多少小时？

解：将1 台抽水机1 时抽的水当做1 份。泉水每时涌出量为

（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。

水池原有水（10-4）×8＝48（份），6 台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。

75. 规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。