解：2*3=(3+2)*3=15 

15*5=(15+5)*5=100 

76. 

1！+2！+3！+…+99！的个位数字是多少？

解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33 

从5！开始，以后每一项的个位数字都是0 

所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。

77（1）．有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200 个信号

中至少有多少个信号完全相同？

解：4*4*4=64 

200÷64=3……8

所以至少有4 个信号完全相同。

77. 

（2）在今年入学的一年级新生中有370 多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2 个人是在同一天出生的。

解：因为一年最多有366 天，看做366 个抽屉

因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2 个人是在同一天出生的。

78. 

从前11 个自然数中任意取出6 个，求证：其中必有2 个数互质。

证明：把前11 个自然数分成如下5 组

（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）

6 个数放入5 组必然有2 个数在同一组，那么这两个数必然互质。

79. 

小明去爬山，上山时每时行2.5 千米，下山时每时行4 千米，往返共用3.9 时。小明往返

一

趟共行了多少千米？

80. 

长江沿岸有A，B 两码头，已知客船从A 到B 每天航行500 千米，从B 到A 每天航

行400 千

米。如果客船在A，B 两码头间往返航行5 次共用18 天，那么两码头间的距离是多少千

米？

解：800 千米。提示：从A 到B 与从B 到A 的速度比是5∶4，从A 到B 用

81. 请在下式中插入一个数码，使之成为等式：

1×11×111= 111111 

解答：91*11*111=111111 

82．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5 余1。问：

乙数是多少？

解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1 

丙数是5(5x+1)+1=25x+6 

因此x+5x+1+25x+6=100 

31x=93 x=3