所以乙数是3 

83．12345654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪个数的平方

解：12345654321=111111 的平方

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6 的平方

所以原式=666666 的平方。

84.某剧院有25 排座位，后一排比前一排多2 个座位，最后一排有70 个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？

解：第一排有70-24*2=22 个座位

所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150 

85. 某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20 道题。评分标准是：答对一道给3 分，没答的题每题给1 分，答错一道扣1 分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什

么？

解：一定是偶数，因为每个人20 道题得分都分别是奇数，20 个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。

86. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？

解：102=2*3*17 

87. 两个质数的和是39，求这两个质数的积。

解：注意到奇偶性可以知道这2 个质数分别是2 和37 

它们的乘积是2*37=74 

88. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9 九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48。”乙说：“我的三张牌的和是15。”丙说：“我的三张牌的积是63。”问：他们各拿了哪三张牌？

解：63=7*1*9 所以丙拿的1，7，9 

48=2*3*8 所以甲拿的2，3，8 

4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6 

89. 四个连续自然数的积是3024，求这四个数。

解：考虑末尾数字，1*2*3*4 末尾是4 

6*7*8*9 末尾也是4 

其他情况下末尾都是0 

11*12*13*14=24024 太大

6*7*8*9=3024 刚好

所以这4 个数是6，7，8，9 

90. 证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13 整除。

解：该数形如ABCABC=ABC*1001 

1001=7*11*13 

所以这个六位数一定能被7，11，13 整除。

91．在1～100 中，所有的只有3 个约数的自然数的和是多少？

解：4+9+25+49=87 

92. 有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12 点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？

解：[60,9]=180 

180/60=3 

下次是下午3 点钟。

93. 有一个数除以3 余2，除以4 余1。问：此数除以12 余几？

解：除以3 余2 的数是2，5，8，11，14。。。。。。

除以4 余1 的数是1，5，9，。。。。。。