所以此数除以12 余5 

94. 把16 拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

解：16=3+3+3+3+2+2 

乘积是3*3*3*3*2*2=324 

95. 小明按1～3 报数，小红按1～4 报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100 个数时，有多少次两人报的数相同？

解：每个周期两人有3 次报的数一样

100=12*8+4 

所以两个人有8*3+3=27 次报的数相同。

96. 某自然数加10 或减10 皆为平方数，求这个自然数。

解：设这个数是x 

x+10=m^2 

x-10=n^2 

m^2-n^2=20 

(m+n)(m-n)=20 

m=6,n=4 

所以x=6^2-10=26 

97. 已知某铁路桥长1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒，整列火车完全在桥上的时间为80 秒。求火车的速度和长度。

解：120 秒行驶的距离是桥长+车长

80 秒行驶的距离是桥长-车长

所以80(1000+车长)=120（1000-车长）

车长=200 米

火车的速度是10 米/秒

98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12 分，乙跑一圈要15 分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？

解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30 分钟

99. 甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况

有多少种可能？

解：甲甲甲

甲甲乙甲

甲甲乙乙甲

甲乙甲甲

甲乙甲乙甲

甲乙乙甲甲

经枚举发现共有6 种可能。

100. 甲、乙二人2 时共可加工54 个零件，甲加工3 时的零件比乙加工4 时的零件还多4 个。问：甲每时加工多少个零件？

解：甲乙二人一小时共可加工零件27 个

设甲每小时加工x 个，那么乙每小时加工27-x 个

根据条件得3x=4(27-x)+4 

7x=112 

x=16 

答：甲每小时加工零件16 个。