4、真分数<1≤假分数真分数<1<带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：

=10÷5=2=21÷5=4

(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

2=2×4=8(8作分子)

(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

5=5×5+1=26

(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：

1=====…==…

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

11、分数和小数的互化

(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……

如：0.3=0.03=0.003=

(2)分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

如：=0.3==0.6==0.25

方法二：用分子÷分母

如：=3÷4=0.75

(3)带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

如：2=2+0.3=2.3

12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大;

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

14、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求公因数的方法：

①倍数关系：公因数就是较小数。