教师填写后两列的和与差，和是100，差是20;和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗?有必要去寻找方法。

揭示课题：

共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。

（二）创境新授

(意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法)

1.情景研究：

理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。

PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。

方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。

方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。

启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差;相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。

方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。

完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。

2.再理解方法：

大数—差=小数的2倍，再除以2=小数

小数+差=大数的2倍，再除以2=大数

3.尝试应用：

小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁?

(1)读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。

(2)理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢?完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏

(3)再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么?

生：假设法

生：(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数

4.巩固方法，准确填数：

回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差32。和999，差111。

引导学生根据数据对第一组选择(和+差)÷2=大数的方法，对后一组选择(和-差)÷2=小数的方法。

（三）探究变化

师：生活中还有许多和差问题。

1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分，数学比语文多8分。语文和数学各得几分?(一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。)猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。

A、数学：(96+8)÷2=104÷2=52(分)语文：96-52=44(分)

语文：(98-8)÷2=88÷2=44(分)数学：96-44=52(分)

对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。

B.数学：96×2=192(分)(192+8)÷2=200÷2=100(分)语文：192-100=92(分)

语文：96×2=192(分)(192-8)÷2=184÷2=92(分)数学：192-92=100(分)

C、数学：96+8÷2=96+4=100(分)

D、语文：96-8÷2=96-4=92(分)怎样理解8÷2?

2、认真选择(机动题)：大强和小强共有300元去买书，大强给小强50元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱?

借助线段图来理解。选择合理的算式。

（四）课堂总结

今天你记忆最深的是什么?评价同学或老师。