解答：9+3+2=14 （种）

6.用400个棋子摆放了 5层空心方阵，最内层每边有几个棋子

解答：400+5=80（个）80-8-8=64（个）64+4+1=17（个）

7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几 枚

解答：20X20=400（个）400+8X（1+2+3） =448（个）

448 + 4=112（个）112・4+1=29（个）

8. 一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部 的钥匙和锁相匹配

解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了 9 次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙（若没 打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配）。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验 1次，第十把锁不用再试（为什么）。共要试验9+8+7+…+2+1=45（次）。所以，最少试验45 次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。

9.将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球

10.在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得三位数比原来大8,求这个两位数是多少 解答：设两位数为ab，根据位值原则得到100a-b=90a+9b

10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是 45

11.一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、 1331、12321 o已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C,那么C 是多少

解答：如图

abba

+ 0dde e f g f e

显然 e=l a+c=ll

如果百位相加向上进位，则f=2从而得到b+d=ll, 012221

如果百位相加不向上进位，则f=l从而得到b+d=0, C=U011

所以C是12221或HOllo

12.先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1, 4, 7, 10, (    ) , 16, 19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3 都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16 — 3二13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

13.先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2, 6, 10, 14, (    ) , 22, 26

(2)3, 6, 9, 12, (    ) , 18, 21

(3)33, 28, 23, (    ) , 13, (    ) , 3

(4)55, 49, 43, (    ) , 31, (    ) , 19

(5)3, 6, 12, (    ) , 48, (    ) , 192

(7)128, 64, 32, (    ) , 8, (    ) , 2

(8)19, 3, 17, 3, 15, 3, (    ) , (    ) , 11, 3..

14.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1, 2, 4, 7,

(    ),16, 22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1, 2, 3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填：7+4=llo经验证，所填的 数是正确的。

应填的数为:7+4=11或16-5=11。

15.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10, 11, 13, 16, 20, (    ) , 31

(2)1, 4, 9, 16, 25, (    ) , 49, 64

(3)

3, 2, 5, 2, 7, 2,(    ),(

(4)53, 44, 36, 29, (    ) , 18,(