普通算法：找⼀个⼩数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分⼦和分母交换位置，把原来的分⼦做分母，原来的分母做分⼦。则是4/1

9.⽤1计算法：也可以⽤1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使⽤这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以⼄数(0除外)，等于甲数乘⼄数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数求另⼀个因数。

13.分数除法应⽤题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率⽤乘法，求单位1⽤除法。

14.⽐和⽐例：⽐和⽐例⼀直是学数学容易弄混的⼏⼤问题之⼀，其实它们之间的问题完全可以⽤⼀句话概括：⽐，等同于算式中等号左边的式⼦，是式⼦的⼀种(如：a：b);⽐例，由⾄少两个称为⽐的式⼦由等号连接⽽成，且这两个⽐的⽐值是相同(如：a：b=c：d)。

所以，⽐和⽐例的联系就可以说成是：⽐是⽐例的⼀部分;⽽⽐例是由⾄少两个⽐值相等的⽐组合⽽成的。表⽰两个⽐相等的式⼦叫做⽐例，是⽐的意义。⽐例有4项，前项后项各2个。

15.⽐的基本性质：⽐的前项和后项都乘以或除以⼀个不为零的数。⽐值不变。⽐的性质⽤于化简⽐。

⽐表⽰两个数相除;只有两个项：⽐的前项和后项。

⽐例是⼀个等式，表⽰两个⽐相等;有四个项：两个外项和两个内项。

16.⽐例的性质：在⽐例⾥，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。⽐例的性质⽤于解⽐例。

17.⽐和⽐例的区别：

(1)意义、项数、各部分名称不同。⽐表⽰两个数相除;只有两个项：⽐的前项和后项。如：a：b这是⽐⽐例是⼀个等式，表⽰两个⽐相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是⽐例。

(2)⽐的基本性质和⽐例的基本性质意义不同、应⽤不同。⽐的性质：⽐的前项和后项都乘或除以⼀个不为零的数。⽐值不变。⽐例的性质：在⽐例⾥，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。⽐例的性质⽤于解⽐例。联系：⽐例是由两个相等的⽐组成。

18.⽐和⽐例的意义：

⽐的意义是两个数的除⼜叫做两个数的⽐，⽽⽐例的意义是表⽰两个⽐相等的式⼦是叫做⽐例。⽐是表⽰两个数相除，有两项;⽐例是⼀个等式，表⽰两个⽐相等，有四项。因此，⽐和⽐例的意义也有所不同。⽽且，⽐号没有括号的含义⽽另⼀种形式，分数有括号的含义!

19.⽐和⽐例的联系：

⽐和⽐例有着密切联系。⽐是研究两个量之间的关系，所以它有两项;⽐例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以⽐例是由四项组成。⽐例是由⽐组成的，如果没有两种量的⽐，⽐例就不会存在。⽐例是⽐的发展，如果把⽐例式中右边的⽐看成⼀个数，⽐和⽐例此时⼜可以统⼀起来。如果两个⽐相等，那么这两个⽐就可以组成⽐例。成⽐例的两个⽐的⽐值⼀定相等。

20.圆：平⾯上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆⼼：圆任意两条对称轴的交点为圆⼼。注：圆⼼⼀般符号O表⽰

22.直径：通过圆⼼，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径⼀般⽤字母d表⽰。

23.半径：连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段，叫做圆的半径。半径⼀般⽤字母r表⽰。

圆的直径和半径都有⽆数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的⼆分之⼀。d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径决定圆的⼤⼩，圆⼼决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，⽤字母C表⽰。

25.圆周率：圆的周长与直径的⽐值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是⼀个固定的数，把它叫做圆周率，它是⼀个⽆限不循环⼩数(⽆理数)，⽤字母π表⽰。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周⾓是直⾓。90°的圆周⾓所对的弦是直径。

26.圆的⾯积公式：圆所占平⾯的⼤⼩叫做圆的⾯积。πr2;⽤字母S表⽰。

⼀条弧所对的圆周⾓是圆⼼⾓的⼆分之⼀。

在同圆或等圆中，相等的圆⼼⾓所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦⼼距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆⼼⾓相等，所对的弦相等，所对的弦⼼距也相等。

27.周长计算公式：

(1)已知直径：C=πd

(2)已知半径：C=2πr

(3)已知周长：D=c/π

(4)圆周长的⼀半：1/2周长(曲线)

(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)

28.⾯积计算公式：