(⼀)倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的⽅法：(原数与倒数之间不要写等号哦)

(1)求分数的倒数：交换分⼦分母的位置。

(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分⼦分母的位置。

(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)求⼩数的倒数：把⼩数化为分数，再求倒数。

3、因为1×1=1，1的倒数是1;

因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;⾮零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数⼤于1;假分数的倒数⼩于或等于1;带分数的倒数⼩于1。

(⼆)分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表⽰已知两个因数的积和其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以⼀个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法⽐较⼤⼩时)：

(1)当除数⼤于1，商⼩于被除数;

(2)当除数⼩于1(不等于0)，商⼤于被除数;

(3)、当除数等于1，商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。⼀个算式⾥，如果既有⼩括号，⼜有中括号，要先算⼩括号⾥⾯的，再算中括号⾥⾯的。

(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)

(未知单位“1”的量(⽤除法)：已知单位“1”的⼏分之⼏是多少，求单位“1”的量。)

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

2、解法：(建议：⽤⽅程解答)

(1)⽅程：根据数量关系式设未知量为x，⽤⽅程解答。

(2)算术(⽤除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

3、求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏：就⽤⼀个数÷另⼀个数

4、求⼀个数⽐另⼀个数多(少)⼏分之⼏：

①求多⼏分之⼏：⼤数÷⼩数–1

②求少⼏分之⼏：1-⼩数÷⼤数

或①求多⼏分之⼏(⼤数-⼩数)÷⼩数

②求少⼏分之⼏：(⼤数-⼩数)÷⼤数

(四)⽐和⽐的应⽤

1、⽐的意义：两个数相除⼜叫做两个数的⽐。

2、在两个数的⽐中，⽐号前⾯的数叫做⽐的前项，⽐号后⾯的数叫做⽐的后项。⽐的前项除以后项所得的商，叫做⽐值(⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数或整数表⽰)。