故，在7点20分钟的时候，分针落后时针100°。

例2：

小玲从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小玲的家到学校的路程有多远？

讲析：本题属于盈亏问题，提前6分钟和迟到3分钟，所相差的距离，是由于每分钟相差30米而造成的。

∴（80×6+50×3）÷（80-50）=21（分钟）；

80×（21-6）=1200（米）

即小玲家到学校有1200米。

钟表问题就是行程问题中的一个模型，当然，也有其自身的特征。今天咱们就介绍一下，钟表问题中的相遇和追及问题。

相遇中涉及到的公式：路程和=速度和乘时间

追及中涉及到的公式：路程差=速度差乘时间

速度和就是分针和时针的速度之和(1+1/12=13/12格每分钟)

速度差就是分针和时针的速度之差(1-1/12=11/12格每分钟)

因此，解决钟表问题的关键是找到路程和以及路程差(重点重点重点，来个波浪线)。只要找到这个东西，那问题就迎刃而解了。

现在是九点，问经过多长时间分针和时针第一次重合？

解：通过题意我们知道，这必然是追及问题，所以利用的公式为路程差=速度差乘时间

9点时，分钟指向12，时针指向9，那中间的差是9*5=45个格(不是15个格，因为钟表中分针和时针都是顺时针运动)，那经过的时间为t=45÷11/12=540/11分

二、

在11点到1点之间，两针除在12点整重合外，其他每一点钟之间都有一次重合。

*例1：

3点钟到4点钟之间，分针与时针在什么时候重合？（适于高年级程度）

解：在3点钟时，分针在时针后面：

5×3=15（格）

*例2：

在4点与5点之间，两针什么时候重合？（适于高年级程度）

解：在4点钟时，分针在时针后面5×4格，分针只要追上时针4×5格，两针就重。

“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度

垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

例1：

现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面

例2

在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：

（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需

（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需

例3：

在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：

（1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷