（2）时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30

例4：

晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为

例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易。

例5：

3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

分析与解：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。

例6：

小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？

分析与解：从左上图我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇。

⼩学奥数各年级经典题解题技巧⼤全—解时钟问题的⽅法

解时钟问题的⽅法

研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直⾓与重合的问题，叫做时钟问题。

钟表的分针每⼩时⾛60个⼩格，⽽时针每⼩时只⾛5个⼩格；分针每分

出题中所要求的时间。

解题规律：

（1）求两针成直线所需要的时间，有：

（3）求两针重合所需要的时间，有：

求出所需要的时间后，再加上原来的时刻，就得出两针形成各种不同位置的时刻。

1F

（⼀）求两针成直线所需要的时间

*例1：

在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？（适于⾼年级程度）

解：在7点钟的时候，分针在时针后⾯（图39-1）：

5×7=35（格）

当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。因此，只需要分针追上时针：

35-30=5（格）

综合算式：

*例2：

在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？（适于⾼年级程度）

解：4点钟时，分针在时针的后⾯（图39-2）：

5×4=20（格）

当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以⼀共要追

上：

20+30=50（格）

综合算式：

2F

（⼆）求两针成直⾓所需要的时间

*例1：