在6点到7点之间，时针与分针什么时候成直⾓？（适于⾼年级程度）

解：分针与时针成直⾓时，分针在时针前⾯15格或时针后⾯15格，因此，本题有两个答案。

（1）6点钟时，分针在时针后⾯（图39-3）：

5×6=30（格）

因为两针成直⾓时，分针在时针后⾯15格，所以分针追上时针的格数是：

30-15=15（格）

综合算式：

（2）以上是两针第⼀次成直⾓的时刻。当两针第⼆次成直⾓时，分针在时针前⾯15格，所以分针不仅追上时针，⽽且要超过时针：

5×6+15=45（格）

综合算式：

*例2：

在1点到2点之间，时针与分针在什么时候成直⾓？（适于⾼年级程度）

解：1点钟时，分针在时针后⾯：

5×1=5（格）

当分针与时针成直⾓时，两针间隔是15格，因此，分针不仅要追上时针5格，⽽且要超过时针15格，分针实际追上时针的格数是：

5+15=20（格）

综合算式：

当分针⾛到时针前⾯45格（也就是⾛到时针后⾯15格）时，两针也成直⾓。因此，所需时间是：

*例3：

在11点与12点之间，时针与分针在什么时候成直⾓？（适于⾼年级程度）

解：在11点钟时，分针在时针后⾯：

5×11=55（格）

第⼀次两针成直⾓时，分针是在时针后⾯45格，因此，分针需要追上时针的格数是：

55-45=10（格）

钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：

⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;

⑵研究有关时间误差的问题。

在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.

例题1：4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线?

解答：我们从4时开始让时针和分针追及，分针和时针成一直线，分针比时针多走50格，每分钟多走1-1/12=11/12格，则5011/12=54又6/11分

答：4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线。

例题2：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度?

解答：分针每分钟走36060=6度，时针每分钟走30度60=0.5度，4点整分针与时针相差120度，从4点开始追及，10分钟后分针比时针多走(6-0.5)10=55度。

120度-55度=65度。

答：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是65度。

基本思路：封闭曲线上的追及问题。

关键问题：①确定分针与时针的初始位置;

②确定分针与时针的路程差;

基本方法：

①分格方法：