【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为⾸项为2，公差为4，末项为2106

的等差数列。

⾸先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以⼀共有527项。

再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2=[527×(2+2106)]/2=555458

71.把100根⼩棒分成10堆，每堆⼩棒根数都是单数，且⼀堆⽐⼀堆少2根，应如何分?

【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1

所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

72.100～200之间不是3的倍数的数之和是多少?

【解析】100～200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150

⽽100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198，它们的和为

[33×(102+198)]/2=4950

所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200

73.11～18是8个⾃然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续

⾃然数中的最⼩

数是多少?

【解析】分析1992，把它拆分成8个相等⾃然数的和，即1992÷8=249，

所以这另外8个连续⾃然数中的最⼩数是249+11=260

74、1+2+3+……+100=

【解析】原式=(100+1)×50=5050

75、从1到300⼀共⽤了()个0。

【解析】⼀位数没有⽤到0，两位数中有10、20、30、.....90，⼀共⽤了9个0;

三位数中包括：100、101、.....109有11个，110、120、130、....190有9个，200、201、.....209有

11个，

210、220、230、....290、300有11个，所以⼀共有11+9+11+11=42

所以⼀共⽤了9+42=51个

76、甲仓库存粮108吨，⼄仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是⼄仓库的3倍，必须从⼄仓库运出(

)吨放⼊甲仓库。

【解析】甲仓库和⼄仓库的总重量为108+140=248吨，当甲仓库存粮数是⼄仓库的3倍时，⼄仓库

的存粮为248÷(1+3)=62吨，所以运给甲的重量为140-62=78吨

77、⽴新⼩学举⾏运动会，参加赛跑的⼈数是参加跳远的4倍，⽐参加跳远的多66⼈，参加赛跑的

有()⼈，参加跳

远的有()⼈。

【解析】参加赛跑的⼈数是参加跳远的4倍，也就是⽐参加跳远的多参加跳远⼈数的3倍，⼜因为⽐

参加跳远的多66⼈，所以参加跳远⼈数为66÷3=22⼈，参加赛跑的有22+66=88⼈。

78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有()只，兔有()只。

【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相⽐320只还少了120只，所以

兔⼦的头数为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数为100-60=40只。

79、⼩明今年2岁，妈妈26岁，那么，()年后妈妈的年龄是⼩明的3倍。

【解析】妈妈与⼩明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是⼩明的3倍时，此时的年龄差为⼩明年

龄的2倍，即⼩明年龄为24÷2=12岁，也就是12-2=10年后。