cosθ—cosφ=—2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ—φ）/2]

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1—tanAtanB）

tanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB=tan（A—B）（1+tanAtanB）

积化和差

sinαsinβ=[cos（α—β）—cos（α+β）]/2

cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α—β）]/2

sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α—β）]/2

cosαsinβ=[sin（α+β）—sin（α—β）]/2

诱导公式

sin（—α）=—sinα

cos（—α）=cosα

tan（—a）=—tanα

sin（π/2—α）=cosα

cos（π/2—α）=sinα

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=—sinα

sin（π—α）=sinα

cos（π—α）=—cosα

sin（π+α）=—sinα

cos（π+α）=—cosα

tanA=sinA/cosA

tan（π/2+α）=—cotα

tan（π/2—α）=cotα

tan（π—α）=—tanα

tan（π+α）=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^（α/2）]

cosα=[1—tan^（α/2）]/1+tan^（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1—tan^（α/2）]

其它公式

（1）（sinα）^2+（cosα）^2=1

（2）1+（tanα）^2=（secα）^2

（3）1+（cotα）^2=（cscα）^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）^2，第二个除（cosα）^2即可

（4）对于任意非直角三角形，总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证：

A+B=π—C

tan（A+B）=tan（π—C）