例：在方程2x+3y=18中，用含x的代数式表示y为：,用含y的代数式表示x为:。4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值：

要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0

例：已知方程(a-2)x^(/a/-1)–(b+5)y^(b^2-24)=3是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值。

5、求二元一次方程的整数解

例：求二元一次方程3x+4y=18的正整数解。

思路：利用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的方法，可以求出方程有正整数解时x、y的取值范围，然后再进一步确定解。

解：用含x的代数式表示y:y=9/2–(3/4)x用含y的代数式表示x:x=6–(4/3)y

因为是求正整数解，则：9/2–(3/4)x>0,6–(4/3)y>0

所以，0

所以，当y=1时，x=6–4/3=14/3,舍去；当y=2时，x=6–8/3=10/3，舍去；

当y=3时，x=6–12/3=2,符合；当y=4时，x=6–16/3=2/3，舍去。

②、甲、乙两人共解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到的方程组的解

为乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为试计算a^2009+(-b/10)^2010的值。

二、二元一次方程组的解法——消元（整体思想就是：消去未知数，化“二元”为“一元”）

1、代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

注：代入法解二元一次方程组的一般步骤为：

①、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；

②、将变形后的关系式代入另一个方程（不能代入原来的方程哦！），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

③、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；

④、将求得的未知数的值代入变形后的关系式（或原来的方程组中任一个方程）中，求出另一个未知数的值；

⑤、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。

2、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数前的系数相反或相等（或利用等式的性质可变为相反或相等）时，将两个方程的左右两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫加减消元法，简称加减法。

注：加减法解二元一次方程组的一般步骤为：

①、方程组的两个方程中，如果同一个未知数前的系数既不相反又不相等时，就根据等式的性质，用适当的数乘以方程的两边（注意，左右两边每一项都要乘以这个数），使同一未知数前的系数相反或相等；

②、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

③、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

④、将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。

3、用换元法解方程组：

根据题目的特点，利用换元法简化求解，同时应注意换元法求出的解要代回关系式中，求出方程组中未知数的解。

4、用整体代入法解方程组：

例：解方程组：

解：将②变形为：(x+2y)×2(2x–y)=192③，把①代入③得：(x+2y)×2×6=192,即x+2y=16④

再把①和④组成新的方程组：解得：

5、另外几种类型的例题：

（1）、若︱m+n–5︱+(2m+3n-5)²=0,求(m-n)²的值。

（2）、已知代数式x²+ax+b，当x=-1时，它的值是5，当x=1时，它的值是-1，求当x=2时，代数式的值。

（3）、已知方程组与有相同的解，求m，n的值。

（4）、已知方程组的解x、y互为相反数，求m、x以及y的值。

（5）、关于x、y的方程组的解，也是方程2x+y=3的解，求k的值。

（6）、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？