6、解一元一次不等式的方法与步骤：

同于解一元一次方程，都是：去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数系数化为1

注：①、去分母时，注意每一项都要乘到，特别是本身没有分母的项；去括号时，注意括号前面如果是负号时，去掉括号后，各项都要改变符号。

②、解不等式时，常把小数系数化为分数系数以简化计算，统一系数形式后，再按一般的解一元一次不等式步骤解题即可。

例：解不等式：（2x-1）/3–0.5(3x-5)-(x+1)/6+1.25＞0

二、实际问题与一元一次不等式：

列不等式解实际应用问题，和列方程解实际应用问题一样，基本思路都是：审→设→列→解→答。其中，审题与找出题中的不等量关系是列一元一次不等式的关键，找题中不等关系时要着重理解题中的关键字、句，如“便宜”、“提前”、“不超过”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以检验，看所得的解集符不符题目的实际意义。

三、一元一次不等式组：

1、概念：几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。一般的，组成不等式组的几个不等式用大括号联立起来。

2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组里所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。如果没有公共部分，则这个一元一次不等式组无解（或叫空集）。而求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。

3、一元一次不等式组的解法：两个步骤：⑴、分别求出不等式组中各个不等式的解集；⑵、利用数轴表示出这些不等式解集的公共部分，即为这个不等式组的解集。

口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小没得找（即无解）。

例：ⅰ、解不等式组：ⅱ、解不等式：3＜2(3x-1)-3[4x-(1/3)]＜5

ⅲ、求不等式（5x-4）/6＜x的非负整数解和∣x-2∣＜13的整数解的公共部分。

ⅳ、已知一个两位数，十位上数字比个位上的数字大2，若这个两位数小于46且大于26，求这个两位数。

4、列不等式组解实际应用题：

一般步骤：审题→设未知数→列不等式组→解不等式组→检验、作答。

注：利用不等式组解决实际问题时，关键在于根据实际问题中的等量关系、不等关系列出方程或不等式组，要把所有的等量关系、不等关系找全。

例：某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全部安排住在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没有住满5人；若全部安排住在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，也有房间没有住满。问该宾馆一楼有客房多少间？

人教版七年级下数学知识点归纳总结3

第五章相交线与平行

一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线

1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。

3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

四、平行线及其判定

平行线

1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）