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人教版八年级数学上册知识点总结归纳4篇
大小:39.26KB 20页 发布时间: 2022-08-15 12:00:30 4.34k 4.19k

分类2:

多边形非正多边形:

1、n边形的内角和等于180°(n-2)。

多边形的定理2、任意凸形多边形的外角和等于360°。

3、n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3)

只用一种正多边形:3、4、6/。

镶嵌拼成360度的角

只用一种非正多边形(全等):3、4。

知识点一:多边形及有关概念

1、多边形的定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

(1)多边形的一些要素:

边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.

内角:多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角,一个n边形有n个内角。

外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

(2)在定义中应注意:

①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);

②首尾顺次相连,二者缺一不可;

③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间

多边形.

2、多边形的分类:

(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形,画出多边形的任何一条边所在的直线,如果整个多边形都在这

条直线的同一侧,则此多边形为凸多边形,反之为凹多边形(见图1).本章所讲的多边形都是指凸

多边形.

凸多边形凹多边形

图1

(2)多边形通常还以边数命名,多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形,其中三角

形是边数最少的多边形.

知识点二:正多边形

各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形

要点诠释:

各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件,二者缺一不可.如四条边都相等的四边形不一定是正方形,四个角都相等的四边形也不一定是正方形,只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形

知识点三:多边形的对角线

多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如图2,BD为四边形ABCD的一条对角线。

要点诠释:

(1)从n边形一个顶点可以引(n-3)条对角线,将多边形分成(n-2)个三角形。

(2)n边形共有条对角线。

证明:过一个顶点有n-3条对角线(n≥3的正整数),又∵共有n个顶点,∴共有n(n-3)

条对角线,但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次,∴凸n边形,共有条对角线。

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