有判定四：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（角角边或AAS）。

画图得两个直角三角形，它们的斜边和一条直角边对应相等，这两个三角形全等。

有判定五：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或HL）。

第三节：角的平分线的性质

作图：已知，求作的平分线

做法：1、以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；2、分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在的内部交于点C；3、画射线OC。射线OC即为所求。

从射线OC上任选一点，分别作OA、OB的垂线段，沿着OC折叠，会发现OA、OB的垂线段完全重合。

故，有角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

同理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；

②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么；

③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

可以逆推，由需要证明的结论一步步推导出已知条件。

第十三章轴对称

第一节轴对称

如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

把一个图形沿着以一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

第二节：画轴对称图形

画轴对称图形的步骤：1、选择已知图形的关键点；2、依次过它们做垂直于已知直线的垂线，截取直线两边的线段长度相等，则新点即是已知图形的关键点关于直线对称的点；3、依次连接各个点。所得图形即为已知图形的轴对称图形。

轴对称图形可以经过旋转得出。

用坐标轴表示轴对称：关于x轴对称（x，y）与（x，-y）；关于y轴对称（x，y）与（-x，y）。

第三节等腰三角形

有两个边相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的性质：1）等腰三角形的两个底角相等。简言之：等边对等角。

2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简言之：等角对等边。

一种特殊的等腰三角形——等边三角形，三条边相等，三个角相等并且都为60º。

反推，三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半

第十四章整式的乘法与因式分解

第一节：整式的乘法

1．同底数幂的乘法

一般地，对于任意底数a与任意正整数m，有(m、n都是正整数)。即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。该乘法法则是幂的运算中最基本的法则。

在应用法则运算时，要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；