2.完全平方公式

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即。

口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央。

结构特征：

①公式左边是二项式的完全平方；

②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

添括号法则：添括号是，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。即添正不变号，添负各项变号。

去括号法则同样。

第三节：整式的除法

1.同底数幂的除法法则：一般地，有(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。

②任何不等于0的数的0次幂等于1，即,如100=1，(-2.5)0=1，则00无意义。

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即(a≠0，p是正整数),而0-1，0-3都是无意义的；当a>0时，a-p的值一定是正的；当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如

，；

④运算要注意运算顺序。

2.整式的除法

1）单项式除法单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

2）多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

特点：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

第四节：因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法是互逆关系。

因式分解与整式乘法的区别和联系：

（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。

分解因式的一般方法：

1.提公共因式法

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

如：。

概念内涵：

（1）因式分解的最后结果应当是“积”；

（2）公因式可能是单项式,也可能是多项式；

（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即：

易错点点评：

（1）注意项的符号与幂指数是否搞错；

（2）公因式是否提“干净”；