14，乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解；以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26〔份〕

所以(suǒyǐ)甲乙丙的平均数是〔26+7〕/3=11〔份〕

因此(yīncǐ)甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11；7。

15，五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均(píngjūn)每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均(píngjūn)每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解；当把糊了88个纸盒的同学(tóng xué)计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14〔个〕，而使大家的平均数增加了76－74=2〔个〕，说明总人数是14÷2＝7〔人〕。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94〔个〕。

16，甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4，5千米／时的速度走了路程的一半，又以5，5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4，5千米／时的速度行进，另一半时间以5，5千米／时的速度行进。问；甲、乙两班谁将获胜？

解；快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17，轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解；轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1〔天〕，等于水流3＋4＝7〔天〕，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24〔天〕的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18，小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解；因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

〔70×4〕÷〔90－70〕＝14〔分〕

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

〔52＋70〕×18＝2196〔米〕。

19，小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度(sùdù)前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地(liǎnɡdì)相距多少千米？

解；每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地(liǎnɡdì)相距6×4＝24〔千米(qiān mǐ)〕

20，甲、乙两人沿400米环形跑道练习(liànxí)跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解；因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑〔x＋2〕米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24〔x＋2〕＝400，解得x=7又1/3米。

21，甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1，5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5；00和16；00，两车相遇是什么时刻？

解；9∶24。解；甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11〔时〕才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷〔1＋1，5〕＝4，4〔时〕＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。

22，一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

解；快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

23，甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问；两人每秒各跑多少米？

解；甲乙速度差为10/5=2

速度(sùdù)比为〔4+2〕；4=6；4

所以(suǒyǐ)甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同时(tóngshí)从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问；

〔1〕A，B相距(xiāngjù)多少米？

〔2〕如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度(sùdù)是多少？

解；解；〔1〕乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16〔米〕，丙的速度

25，在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问；相邻两车间隔几分？

解；设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程

10〔a－b〕＝20〔a－3b〕，

解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

26，一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解；狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步〔兔步〕，狗要追上80步〔兔步〕需跑[27×〔80÷5〕＋80]÷8×3＝192〔步〕。

27，甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过(jīngguò)甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边(shēnbiān)开过。问；