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小学奥数思维训练100题汇总
大小:29.21KB 8页 发布时间: 2022-10-08 11:03:18 3.09k 1.89k

解;11,13,17,23,37,47。

54,在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。问;小明是哪几天在姥姥家住的?

解;设这个合数为a,则四个质数分别为〔a-1〕,〔a+1〕,〔2a-1〕,〔2a+1〕。因为〔a-1〕与〔a+1〕是相差2的质数,在1~31中有五组;3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。

55,有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。

解;3,74;18,37。

提示;三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数〔只能是37或74〕,另一个是3的倍数。

56,在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。问;长度是1厘米的短木棍有多少根?

解;因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色(rǎnsè)。因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示;

由上图知道,一个(yīɡè)周期内有2根1厘米(límǐ)的木棍。所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根。

57,某种商品(shāngpǐn)按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。问;商品(shāngpǐn)的购入价是多少元?

解;8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792〔元〕,这个差额是按定价出售收入的20%,故按定价出售的收入为1792÷20%=8960〔元〕,其中含利润960元,所以购入价为8000元。

58,甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两桶哪桶水多?

解;乙桶多。

59,学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?

解;只做对两道题的人数为〔10+13+15〕-25-2×1=11〔人〕,

只做对一道题的人数为25-11-1=13〔人〕。

60,学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问;最多有几人获奖?最少有几人获奖?

解;共有13人次获奖,故最多有13人获奖。又每人最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7人获奖。

61,在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

解;因为(yīn wèi)312<1000<322,103=1000,所以(suǒyǐ)在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数〔16,26,36〕。所求自然数共有(ɡònɡyǒu)1000-〔31+10〕+3=962〔个〕。

62,用数字0,1,2,3,4可以组成多少(duōshǎo)个不同的三位数〔数字允许(yǔnxǔ)重复〕?

解;4*5*5=100个

63,要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,有多少种不同的评选结果?

解;6*6*6=216种

64,已知15120=24×33×5×7,问;15120共有多少个不同的约数?

解;15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5,4,2,2种,所以共有约数5×4×2×2=80〔个〕。

65,大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?

解;他们一共可能有0~50本书,如果他们共有n本书,则大林可能有书0~n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有〔n+1〕种。所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326〔种〕。

66,在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点,每次走一步或两步,共有多少种不同走法?〔注;路线相同步骤不同,认为是不同走法。〕

解;80种。提示;从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同走法共有8×10=80〔种〕。

67,有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法?

解;5*4*3=60种

68.有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法?

解;5*4*3=60种

69,恰有两位数字相同(xiānɡtónɡ)的三位数共有多少个?

解;在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8=648〔个〕,三位数全相同(xiānɡtónɡ)的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243〔个〕。

70,从1,3,5中任取两个数字(shùzì),从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?

解;三个奇数(jīshù)取两个有3种方法,三个偶数取两个也有3种方法。共有3×3×4!=216〔个〕。

71,左下图中有多少(duōshǎo)个锐角?

解;C(11,2)=55个

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