1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方

所以原式=666666的平方。

84，某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问；这个剧院一共有多少个座位？

解；第一排有70-24*2=22个座位

所以(suǒyǐ)总座位数是(22+70)*25/2=1150

85，某城市举行小学生数学(shùxué)竞赛，试卷共有20道题。评分标准是；答对(dáduì)一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问；所有参赛学生的得分总和是奇数(jīshù)还是偶数？为什么？

解；一定(yīdìng)是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。

86，可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？

解；102=2*3*17

87，两个质数的和是39，求这两个质数的积。

解；注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37

它们的乘积是2*37=74

88，有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说；“我的三张牌的积是48。”乙说；“我的三张牌的和是15。”丙说；“我的三张牌的积是63。”问；他们各拿了哪三张牌？

解；63=7*1*9所以丙拿的1，7，9

48=2*3*8所以甲拿的2，3，8

4+5+6=15因此乙拿的是4，5，6

89，四个连续自然数的积是3024，求这四个数。

解；考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是4

6*7*8*9末尾也是4

其他情况下末尾都是0

11*12*13*14=24024太大

6*7*8*9=3024刚好

所以这4个数是6，7，8，9

90，证明(zhèngmíng)；任何一个三位数，连着写两遍得到(dédào)一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除(zhěngchú)。

解；该数形如ABCABC=ABC*1001

1001=7*11*13

所以(suǒyǐ)这个六位数一定能被7，11，13整除。

91．在1～100中，所有的只有3个约数(yuēshù)的自然数的和是多少？

解；4+9+25+49=87

92，有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？

解；[60,9]=180

180/60=3

下次是下午3点钟。

93，有一个数除以3余2，除以4余1。问；此数除以12余几？

解；除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。

除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。

所以此数除以12余5

94，把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

解；16=3+3+3+3+2+2

乘积是3*3*3*3*2*2=324