95，小明按1～3报数，小红按1～4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？

解；每12次作为一个周期

12 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

12 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

每个周期(zhōuqī)两人有3次报的数一样

100=12*8+4

所以两个(liǎnɡɡè)人有8*3+3=27次报的数相同。

96，某自然数加10或减10皆为平方(píngfāng)数，求这个自然数。

解；设这个(zhège)数是x

x+10=m^2

x-10=n^2

m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20

m=6,n=4

所以(suǒyǐ)x=6^2-10=26

97，已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

解；120秒行驶的距离是桥长+车长

80秒行驶的距离是桥长-车长

所以80(1000+车长)=120〔1000-车长〕

车长=200米

火车的速度是10米/秒

98，甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？

解；(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟

99，甲、乙比赛(bǐsài)乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问；各局的胜负(shènɡfù)情况有多少种可能？

解；甲甲甲

甲甲乙甲

甲甲乙乙甲

甲乙甲甲

甲乙甲乙甲

甲乙乙甲甲

经枚举发现共有(ɡònɡyǒu)6种可能。

100，甲、乙二人2时共可加工(jiāgōng)54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问；甲每时加工多少(duōshǎo)个零件？

解；甲乙二人一小时共可加工零件27个

设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个

根据条件得3x=4(27-x)+4

7x=112 x=16

答；甲每小时加工零件16个。