1+3+5+7+9=（）=（）×（）

1+3+5+…+（2n-1）=n的平方=n×n（n为奇数个数）

点播：连续奇数数列：求和=

2.

2+4+6=12=3的平方+3

2+4+6+8=20=4的平方+4

2+4+6+8+10=30=5的平方+5

2+4+6+…+2n=n的平方+n（n为偶数个数）

点播：连续偶数数列：

求和=n的平方+n

二、本节总结

熟练掌握化繁为简的规律

1.“山顶数列”求和，和=n的平方

高斯求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2

2.去括号重组法：两两配好994对

3.多倍数列和错位相减法（扩倍相减）

4.连续奇数数列：求和=n的平方

5.连续偶数数列：求和=n的平方+n

随堂检测

1.计算

1+11+21+…+391+401

1+2+3+4+…+199+200

2.合理分组能简算

1-2+3-4+5-…-98+99

（1+2+3+4+…+999+1000）-（2+4+6+…+996+998）

3.用“山顶数列”求和进行计算

2+3+4+…+109+110+109+…+4+3+2+1=（）

4.求1~100中所有偶数的和

5.求1~100中所有奇数的和

参考答案

随堂检测

1.8241 2010

2.50 251000

3.12099

4.2550

5.2500

小学四年级奥数思维训练题6

【第⼀篇：整除】

6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪⼏个数整除?

解答：4，9，36