解析：第一次相遇小明走了3千米，第二次相遇，小明一共走了3个3千米，一共9千米，再减去2，就是7千米，此种类型的题有个公式（2N-1）=M（其中N为相遇次数，M为两人一共走过的全长个数）

3、甲、乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？

答案：200米

解析，由上题的方法可知，甲乙二人第二次相遇共跑了一圈半，而此时甲跑了60*3=180米，已跑了全长减去80米，故1.5S=S-80+180解得全长S等于200米。

5.小升初奥数题型归纳：行程问题

1、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？

答案：0.5小时

解析：典型的流水行船问题，当船掉头追水壶时，二者的速速差为2+4-2=4千米/小时，追及距离为2千米，故追及时间=路程差÷速度差=2÷4=0.5小时

2、甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了1/5，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，这条椭圆形跑道多长？

答案：400米

解析：如下图所示，A点为出发点，因跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的2/3，故第一次相遇点B距A为全程的3/5，当甲跑完一圈到达A点时，乙到达C点，距离A点为1/3，此时甲加速1/3，甲乙速度比变为2：1，故当乙跑完一圈到达A点时甲到达了C点，二者距离为全程的1/3，此时乙加速1/5，甲乙速度比变为4：12/5=5：3，此时变为路程为全长1/3的相遇问题，当甲乙第二次相遇时，乙走了全长1/3的3/8，也就是全长的1/8，所以两次相遇点之间距离BD为全长的3/5-1/8=19/40，故椭圆形跑道全长为190÷19/40=400米。

3、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？

答案：54/5小时

解析：因为快慢车经过5小时相遇，相遇之后慢车还需要12.5-5=7.5个小时候到达甲地，而慢车这7.5小时走的路程刚好等于快车刚开始5小时走的路程，由于路程不变，时间与速度成正比，所以V快：V慢=t慢：t快=7.5：5=3：2，再根据题意得1当慢车准备从甲地出发时，快车此时距离甲地为全程的14/25，故两车从第一次相遇到第二次相遇需要用时为54/5小时。

小升初奥数题型归纳2

【三年级】

1、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？

解答：方阵最外层每边人数：604+1=16（人）

整个方阵共有学生人数：1616=256（人）

2、12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进展单打和双打的台子各有多少张？

解答：利用鸡兔同笼的想法，假设都在进展单打，那么应有122=24人，多出34-24=10人。把单打变为双打，每个台子需要增加2人，所以双打的。台子有102=5张，单打的台子有12-5=7张。

【四年级】

1、在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样连续操作下去，最终得到97、2022、2004。问原来写的三个整数能否为2、4、6？

解答：开头写的2、4、6，记为（偶、偶、偶），按操作无论擦去那个数，都变为一奇两偶，以后每次都得到一奇两偶，不行能得到像（97、2022、2004）这样两奇一偶的情形。

2、将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右全部位于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右全部位于奇数位上的数字以此类推，最终删去的数字是几？

解答：第一次留下的是2的倍数位上的数字；其次次留下的是的倍数位上的数字，第三次留下的是的倍数位上的数字，以此类推，最终删去的是第=256位数，2569=284，最终删去的是4。

【五年级】

1、一个两位数除72，余数是12，那么满意要求的全部两位数有几个？分别是多少？

解答：由题意知，所求的两位数应是7212=60的约数，还应大于12。在60的约数中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数，大于12的有：15、20、30、60这四个数。所以满意要求的两位数有4个，分别是15、20、30、60。

2、有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是（）。

A、31

B、39

C、55

D、41

解答：5、9、17三个数除以4都是余1的，任取5张，也是除以4余1的，所以是D

【二年级】

假期趣题：有20颗糖，按“调皮→笑笑→丁丁→冬冬→调皮→笑笑→丁丁→冬冬……”的挨次，每人每次发一颗，想一想，谁分到最终一颗?

解答：最终发到冬冬那里。

假期趣题：8个同学参与打乒乓球竞赛。竞赛采纳淘汰制，每场竞赛淘汰1人。到决出冠军时，要多少场?

解答：每场淘汰1人，共7场。