李明算对的次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

王佳算对的次数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

（2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次？（2分）

答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能都是奇数，可能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一个奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算对2次。（只能用表内数字说明得1分，会用奇、偶性明确说明得2分）

五、案例设计（第1、2题各6分，第3题10分，共22分）

1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问2分，共6分）

答：〖例题〗：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只？

〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，当总只数和总腿数确定时，可建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规律：

鸡数+兔子数=20

鸡数×2+兔子数×4=50用X表示鸡数，用Y表示兔子数，模型可简化为：

X+Y=20解得：X=15

2X+4Y=50 Y=5答：笼中有15只鸡，5只兔子。

〖解答这类问题的模型是〗：

解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n（m,n是常数）

2X+4Y=m

（提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用代数建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。）

2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问2分，共6分）

答：〖例题〗：计算+++=

〖分析与解〗：观察数学发现，后面一个数是前面数的一半，联想到正方形可以象这样来分一分，结果有意外的发现。如图：

求四个分数的和就是求1-的差，结果为。

〖几何直观的作用是〗：数形结合是典型的几何直观思想的应用，化复杂为简明。

（提醒：此题的例子很多，有两个特征：数形结合，化难为易。）

3、三位数乘两位数的笔算乘法是苏教版小学数学四年级下册第1-2页的内容（见附件图，也可以事先准备好相关教材），它的学段目标有：掌握必要的运算技能；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解决简单的实际问题。（每问5分，共10分）

（1）请就第一课时的学习内容（例题和想想做做第1-4题），分解出具体学习目标。

答案要点：利用已有的知识和经验，经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，发展合情推理能力；经历同伴交流过程，能比较清楚地表达出自己的算法；掌握三位数乘两位数笔算方法，能正确进行计算；在解决问题中了解数量关系，归纳出总价=单价×数量。（学习目标的叙写可以采用“行为动词+核心概念”的方式，情感态度目标可以写，也可以不写，关键是制定的目标便于后面的书面检测）

（2）请结合本节课学习目标，设计几种习题来检测学生目标达成情况，并简要说明设计的意图。（要求学生5分钟内能完成）

答案要点：可以设计这几类题目：再现过程的填空题（对竖式步骤的解析）；判断正误的说理题；有速度要求的对比题（含中间有0的乘法等）；能归纳出新数量关系或运用已归纳出的数量关系解决实际问题的题目。（也可以设计其它类的题目，但注意与学习目标对应。）

一、填空

1、学生的数学学习内容应当是（现实）的、（有意义）的、（富有挑战性）的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、(实验)、猜测、验证、（推理）与交流等数学活动。

2．数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和(已有的知识经验基础)之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与（合作者）。

3．第一学段，学生将学习万以内的数、简单的（分数）和（小数）、常见的（量），体会数和运算的意义，掌握数的（基本运算），探索并理解简单的数量关系。初步建立数感；应重视（口算），加强（估算），提倡算法多样化；认识（简单几何体）和（平面图形），感受平移、（旋转）、对称现象，进行简单的测量活动，建立初步的（空间观念）。对数据统计过程有所体验，学习一些简单的（收集）、（整理）和（描述数据）的方法。通过实践活动初步获得一些（数学活）的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

二、选择。

1.新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是(B)

①知识与技能②过程与方法

③教师成长④情感、态度、价值观

2.下列对“教学”的描述正确的是(D)

A.教学即传道、授业、解惑